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【干货】数学公式-代数

大纲四大版块:算术、代数、几何、数据分析

真题地位:【代数】包含三大模块,整式与分式1~2题,函数方程不等式 2~3题,数列 2~3题,共5~7题


整式与分式

内容分析:整式,主要包含重点公式、因式分解、因式定理等内容,

公式是解题的重要工具,所以公式一定要记准确,其次是公式的灵活运用,怎样建立已知条件与所求表达式之间的关联,如 (a+b)2=(a-b)2+4ab,建立a+b与a-b之间的关联。

因式分解是解决一元二次方程/不等式的重要计算工具,重点掌握十字相乘法。

因式定理,可以根据题目的特征判断出题型,并用此定理快速求解。

分式,主要包含特殊分式求值和分式裂项两部分。

特殊分式,主要借助于重点公式(完全平方式、立方差/和)求解。

分式裂项,借助裂项公式求解。


高频考点:完全平方式、立方差/和、特殊分式求值、整式求值

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函数方程不等式

内容分析:该部分重点学习一元二次函数/方程/不等式的性质和题型,属于解题的工具。

一元二次函数:图象的开口方向、对称轴、y轴上的截距,这几个量与一元二次函数系数之间的关系;其次,单调性、最值也是属于一元二次函数的重点内容,由此可知二次函数是求解最值的重要工具之一。

一元二次方程:① 能运用因式分解或求根公式计算方程的根;② 根的判别式对方程根的影响;③ 运用韦达定理及其拓展式,求解关于方程两根的其它表达式;④ 一元二次方程根的分布等。

一元二次函数:理解方程与对应不等式之间的关系;能够逆向运用韦达定理或代入法求解不等式中的某一参数;如何判断不等式恒成立问题。


高频考点:一元二次函数的对称轴、最值、根的判别式、韦达定理、不等式求解集

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数列

内容分析:主要包含等差数列、等比数列、递推数列这三大类。

等差数列:通项公式(通项特征)、中项性质、求和公式(求和特征)、数列的判定等。

等比数列:通项公式(通项特征)、中项性质、求和公式(求和特征)、数列的判定等。

递推数列:通过已知通项的关系,写出数列的前几项,结合选项的特征,根据前几项数字的规律得出答案。


高频考点:等差/比数列的通项公式、等差/比数列的性质、数列的判定

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